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Lo Compendion de l'Abaco (littéralement Le Compendium de l'Abaque, du nom donné aux instruments mécaniques plans qui facilitaient le calcul) est un traité d’arithmétique de Frances Pellos (14..-....) (Francés Pelós en graphie occitane classique), mathématicien niçois. L’ouvrage, imprimé à Turin en 1492 est, en l'état des connaissances actuelles, le premier livre imprimé en occitan.

Autres appellations connues

< Lo Compendion de lo Abaco, [variante du titre de l'œuvre sans élision présente au sein de recueil]

< Lo Compendion del Abaco, [variante moderne avec contraction du titre de l'œuvre]

Exemplaires connus ou conservés

Il existe plusieurs exemplaires connus de cet ouvrage conservés à :

Londres, British Library, IA. 32436
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Nice, Bibliothèque municipale Romain Gary, 3 exemplaires : Rés. 12389, Rés. 12390, XV 254
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Nîmes, Bibliothèque Carré d’art, INC 64 
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New York, Columbia University, Rare Book and Manuscript Library, Incunabula Goff P-260 
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Paris, Bibliothèque nationale de France, Res. p. V. 351
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Séville, Biblioteca Colombina, V, p. 294 
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Tokyo Nihon University College of Commerce

Description physique

Incunable in 4° de 82 feuillets numérotés en chiffres romains en haut de page. Une numérotation, moins régulière, en bas de page donne en lettres d’alphabet l’ordre des cahiers et en chiffres romains celle des feuillets à l’intérieur de chaque cahier. « La page de titre est composée d’un encadrement en bois gravé... contient de multiples tableaux et opérations , 40 figures géométriques dans le texte et 2 bois gravés » 
Extrait de la description détaillée de F. Pic (ref. ci-dessous) Incunable in 4°, 80 f. ill. bois gravé. 

Exemplaire de Nîmes :
Incomplet des ff. 51-54. - Texte en dialecte niçois, 41 lignes ; car. goth. 2 grandeurs ; lettres d'attente ; figures géométriques et 2 gr.s.b. (f. 79). Notes ms sur 2 ff. bl. rajoutés avant le titre.

Note de contenu

Frances Pellos présente son œuvre de la façon suivante dans son premier chapitre : 

Dieus done a mi gratia et sia en son plaser che fassa principi he fin de aquest compendion de abaco de art de arithmeticha he semblantment dels exemples de jeumetria contenguts en los presents sequents capitols, (...) Non obstant ordeneray la presente opera per capitols, debitament entendabla a un cascun, per so que las dichas arts son necessari, nedum a merchans, mas ad ogni persona de che condition se vulha sia.

Dieu me donne grâce et que soit en son bon plaisir que je commence et achève cet opuscule d'abaque d'art d'arithmétique ainsi que des exemples de géométrie contenus dans le présent et les suivants chapitres, (...) J'ordonnerai la présente œuvre en chapitres, aisément compréhensibles par tout un chacun, parce que les dits arts sont nécessaires, non seulement aux marchands, mais également à toute personne de quelque condition qu'elle soit.

Il se présente par la suite ainsi dans la conclusion de l'ouvrage : 

Complida es la opera, ordenada he condida
Per noble Frances Pellos, citadin es de Nisa,
Laqual opera a fach, primo ad laudem del criator
Et ad laudour de la ciutat sobredicha,
Laqual es cap de Terra Nova de Provensa,
Contat es renomat per la terra universsa.

Achevée est l'œuvre, ordonné et apprêtée
Par noble François Pellos qui est citoyen de Nice
Cette œuvre qu'il a faite, d'abord à la louange du créateur
Et à l'honneur de la cité susdite,
Laquelle est première de Terre Neuve de Provence
Qui est renommé sur la terre entière.

Ce ne sont donc pas les universitaires mais les milieux marchands qui produisent à partir du XIIIe siècle ces nouveaux « algorismes » (méthodes de l'art du calcul) ou livres d’« abaco », dont le but est d'apporter les rudiments mathématiques nécessaires au bon exercice du négoce. C'est pourquoi ces traités sont rédigés dans les langues d'usage des marchands, en occitan, italien, français, etc. et non en latin.

Lo Compendion de lo Abaco, qui figure parmi les premiers livres de mathématiques imprimés en Europe, témoigne de la place qu'occupe la langue occitane dans les échanges commerciaux à l'aube de la Renaissance.

Premier ouvrage de mathématiques appliquées, rédigé dans un provençal médiéval soigné, comportant des traits spécifiquement nissarts qui le rendent particulièrement intéressant pour l'étude de ce dialecte à la fin du XVe siècle. D’après l’historien André Compan « C’est avant toutes choses un code marchand, un traité d’économie qui est le bienvenu dans cette fin du XVe siècle à Nice et dans son comté. En effet, un siècle après la dédition de notre région aux comtes de Savoie, en 1388, l’essor mercantile a mis en bonne place la renommée de Nice. C’est ainsi que l’on peut retrouver dans ce traité les unités de valeur et les changes monétaires qui resteront en vigueur jusqu’à la Révolution ». L'auteur, à la fin du texte, a soin de spécifier qu'il est niçois et qu'il a écrit cet ouvrage à la louange du créateur et de sa ville « renommée sur la terre entière ». 

Note d’étude

À part l'édition originale, il existe une réédition réalisée par Robert Lafont. Dans son édition, Lafont poursuit par une étude généalogique qui, en s'appuyant sur sa noblesse, le rapprocherait des diverses branches de la famille Pellosio aux armes d'« or à l'ours de sable passant ». Il rappelle également que Pellos signifie « poilu, velu » (on écrirait aujourd'hui pelós, en norme classique).

Critiques et réception de l’œuvre

Édition critique 
Compendion de l'Abaco / Francés Pellos ; texte établi d'après l'éd. de 1492 par Robert Lafont, avec un comment. philologique ; comment. mathématique de Guy Tournerie. Montpellier : Univ. de Montpellier Fac. des lettres et sciences humaines, 1967. 

Bibliographie 
Jacques-Charles Brunet, Manuel du libraire et de l’amateur de livres, 5e édition, Paris, Firmin Didot, 1860-1865, T. 4, colonne 475. 

Catalogue général des incunables des bibliothèques publiques de France, Nendeln, Kraus-Thomson, 1970, T. XVI, p. 8977. 

Études 
Baldassare Boncompagni, « Intorno ad un trattato d’aritmetica stampato nel 1478 », Atti dell’Accademia Pontifica de’ nuovi Lincei, T. XVI, 1862-1863, p.161, 332-335. 

J. Rance-Bourrey, « Incunables niçois », Nice Historique, vol. X, mars 1908, p. 89-91. 

Étude critique et méthodique d’un ouvrage en moyen provençal : Lo compendion de l’abaco de Frances Pellos 1492 par Adolphe Viani sous la direction de Jean Granarolo [S.l.] : [s.n.], 1981. Thèse de 3e cycle : Études régionales : Nice : 1981. 

Roger Casaglia, « Frances Pellos e lou 500ème aniversari dou Compendium de l’Abaco », Nice Historique, 1982, n. 2, p. 108-112. 

François Pic, « Itinéraire bibliographique en mathématiques occitanes de F. Pellos (1492) à J.-F. Fulconis (1562) » dans : Huit siècles de mathématiques en Occitanie : de Gerbert et des Arabes à Fermat, Monein : Ed. PyréMonde, impr. 2008, p. 138-158. 

Michel Guillemot, « Les méthodes de fausse position dans le Manuscrit de Pamiers (1430) et le Compendion de l’Abaco de F. Pellos (1492) » dans : Huit siècles de mathématiques en Occitanie : de Gerbert et des Arabes à Fermat, Monein : Ed. PyréMonde, impr. 2008, p. 138-158. 

Ressources numériques 
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BMVR Nice